§7. Вычисление массовой доли и массы растворимого вещества в растворе

При приготовлении разбавленных растворов тех или иных веществ часто пользуются более концентрированными растворами, которые смешивают с дистиллированной водой, или смешивая их между собой, получают раствор с заданным значением массовой доли.

Пример 4. К 40 г раствора с массовой долей натрий хлорида 15% добавили 20 г воды. Какова массовая доля этой соли в полученном растворе?

Дано:

m(раствора) = 40 г
w(NaCl₂) = 15%
m(H₂O) = 20 г

Решение:

1. Какая масса NaCl в 40 г 15% раствора?

2. Какова масса образовавшегося раствора?
m_{1(раствора)} = m_{(раствора)} + m_(H2O)= 40 + 20 = 60 г.

3. Какова массовая доля NaCl в полученном растворе?

w₁(H₂O) – ?

Ответ: массовая доля соли в полученном растворе — 10 %.

Задания для самоконтроля

30. К 200 г раствора с массовой долей соли 40% добавили 800 г воды. Какова массовая доля соли в полученном растворе? (8%)

31. К 150 г 10% раствора кислоты добавили 150 г воды. Какова массовая доля кислоты в полученном растворе?

32. К 50 г 25% раствора соли добавили 75 г воды. Какова массовая доля соли в полученном растворе?

Пример 5. Смешали 50 г 20% раствора хлоридной кислоты и 25 г 32% раствора этой же кислоты. Какова массовая доля соли в полученном растворе?

Дано:

m₁(раствора) = 50 г
w ₁(HCl) = 20 %
m₂(раствора) = 25 г
w₂(HCl) = 32 %

Решение:

1. Какая масса кислоты содержится в первом растворе?

2. Какая масса кислоты содержится во втором растворе?

3. Какова масса кислоты в полученном растворе?
m₃ = m₁ + m₂ = 10 + 8 = 18 г.

4. Какова масса полученного раствора?
m_3(р-ра) = 50 +25 = 75 г.

5. Какова массовая доля кислоты в полученном растворе?

w₃(HCl) – ?

Ответ: массовая доля хлоридной кислоты в полученном растворе — 24%.

Задания для самоконтроля

33. К 200 г 20% раствора соли добавили 300 г 15% раствора этой же соли. Какова массовая доля соли в полученном растворе?

34. Смешали 300 г 25% раствора и 400 г 40% раствора соли. Какова массовая доля соли в полученном растворе?

35. Смешали 150 г 16% раствора и 200 г 5,5% раствора кислоты. Найдите массовую долю кислоты в полученном растворе.

Пример 6. В воде массой 300 г растворили аммиак (NH₃) объемом 5,6 л. Вычислите массовую долю аммиака в полученном растворе.

Дано:

m(H₂O) = 300 г
V(NH₃) = 5,6 л

Решение:

1. Какова масса аммиака объемом 5,6 л?
V_m(NH₃) = 22,4 л/моль
M(NH₃) = 17 г/моль
22,4 л аммиака имеет массу 17 г, тогда 2,6 л NH₃ имеет массу x г.

2. Какова масса образовавшегося раствора?

3. Какова массовая доля аммиака в полученном растворе?

w(NH₃) – ?

Ответ: массовая доля NH₃ равна 1,3%.

Задания для самоконтроля

36. В воде массой 500 г растворили углекислый газ объемом 11,2 л. Определите массовую долю углекислого газа в растворе.

37. В воде массой 245,25 г растворили HCl объемом 33,6 л. Определите массовую долю HCl в растворе.

Пример 7. Сколько граммов воды нужно добавить к 200 г 98% раствора сульфатной кислоты, чтобы получить раствор с массовой долей кислоты 20%.

Дано:

m(раствора) = 200 г
w₁(H₂SO₄) = 98%
w₂(H₂SO₄) = 20%

Решение:

1. Какова масса раствора с массовой долей кислоты 20%?

2. Сколько граммов воды нужно добавить?
1960 – 200 = 1760 г.

m(H₂O) – ?

Ответ: для того, чтобы из 200 г 98% раствора кислоты получить 20% раствор нужно добавить 1760 г воды.

Задания для самоконтроля

38. Определите массу воды, необходимой для разведения 300 г сульфатной кислоты с массовой долей 60%, для получения кислоты с массовой долей 20%.

39. В лаборатории есть растворы с массовыми долями NaCl 10% и 20%. Какую массу каждого раствора нужно взять, чтобы приготовить раствор с массовой долей 12% и массой 300 г? (240 г 10% и 60 г 20%)

40. Вычислите массы растворов с массовой долей калий гидроксида 10% и 50%, необходимые для приготовления 800 г раствора с массовой долей 25%. (300 г 50% и 500 г 10%)

41. Определите массы растворов с массовыми долями вещества 10% и 30%, необходимые для приготовления 300 г раствора этого вещества с массовой долей 15%. (75 г 30% и 225 г 10%)

42. Сколько граммов раствора, полученного растворением соли массой 12,8 г в воде массой 187,2 г, и воды надо долить, чтобы получить 500 г раствора с массовой долей 0,8%? (m_р-ра 62,5 г, m(H₂O) — 437,5 г)

43. Надо приготовить раствор объемом 1 л с массовой долей NaOH 20%, плотность 1,219. Сколько для этого нужно взять 98% раствора NaOH? (249 г)

44. В 200 моль хлоридной кислоты с массовой долей HCl 20% и плотностью 1,1 г/см³ растворили 11,2 л хлоргидрогена. Какой стала массовая доля вещества в растворе?

45. Нитратная кислота, содержавшаяся в 100 г раствора с массовой долей кислоты 6,3%, полностью прореагировала с магний оксидом. Вычислите количество вещества, массу соли, образовавшейся в результате реакции.

46. Определите массы растворов барий хлорида с массовыми долями 10% и 50%, необходимые для приготовления 800 г раствора с массовой долей 20% (200 г 50% и 600 г 10%).

47. Какую массу воды надо добавить к 20 кг раствора сульфатной кислоты с массовой долей 40%, чтобы приготовить раствор с массовой долей 25%.

Для тех, кто хочет знать больше

Вычисления, связанные с использованием плотности

При работе с растворами часто пользуются не их массами, а объемами. Чтобы пересчитать объем раствора в единицы массы или наоборот пользуются понятием плотности раствора.

откуда , где m – масса раствора, V – объём раствора.

Пример 8. Сколько граммов натрий гидроксида содержится в 50 мл 10% раствора, плотность которого 1,11 г/мл?

Дано:

V_р-ну(NaOH) = 50 мл
w(NaOH) = 10%
ρ_р-ну = 1,11 г/мл

Решение:

m_р = w • m_р-ра; m_р-ра = V • ρ.

1. Находим массу раствора NaOH:
m_р-ну(NaOH) = 50 • 1,11 = 55,5 г.

2. Находим массу NaOH в этом растворе:

m(NaOH) – ?

Ответ: в 50 мл 10 % раствора содержится 5,55 г NaOH..

Задания для самоконтроля

48. Сколько литров составит 700 г раствора сульфатной кислоты, если его плотность равна 1,3 г/мл?

49. Определите массовую концентрацию раствора, который образуется при смешивании 200 мл раствора хлоргидрогена с массовой долей HCl 37%, плотностью 1,19 и 200 мл воды.

50. К раствору сульфатной кислоты объемом 400 мл, плотностью 1,1 г/мл, массовая доля кислоты в котором 0,15, добавили воду массой 60 г. Определите массовую долю кислоты в полученном растворе.